Na moje, gdyby problem był we właczniku (uszkodzenie polegajace na ciągłym zamknieciu), to oczywiscie paliłyby się cały czas światła, ale raczej nie powinno miec to wpływu na niemożność zgaszenia silnika.
Bardziej podejrzewałbym zwarcie dwóch przewodów: tego od świateł cofania z przewodem, na którym jest napięcie po zapłonie.
To by wyjaśniało, że po właczeniu zapłonu palą się światła cofania, a po właczeniu wstecznego pojawia się napięcie na "zapłonie" nawet po cofnięciu kluczyka. Niejasne jest tylko to, że światła cofania nie sa bezpośrednio z aku zasilane więc jest mała zagwozdka. Trzeba by zagłębić sie w schematy...
A tak w ogóle to manual czy aftomat, bo w tym przypadku to może być zasadnicza sprawa.
Cierpliwości kolego...
Edit:
A te światełka cofania to pala się cały czas czy tylko po właczeniu zapłonu? Jesli cały czas, to jednak miałoby to sens - zwarcie przewodu od świateł cofania na odcinku między włacznikiem w skrzyni, a lampami, z przewodem, na którym jest stały plus.
Nie grzebałeś przy aucie w sposób, który mógłby spowodować takie zwarcie?