[ALL] Moc vs Moment.

[Yelo]

Jako, że na forum regularnie pojawiają się dyskusje nt. moc vs moment, postanowiłem przekazać kilka podstawowych informacji z dziedziny fizyki, ponieważ moc i moment są ze sobą bardzo silnie powiązane.

Osoby, które zajmują się fizyką na poważnie na codzień przepraszam za użycie fizyki na dość niskim poziomie, ale robię to dla przekazania wiadomości w możliwie przystępny sposób i przejrzysty przy użyciu tekstu, a nie kartki papieru.

Do rzeczy.

Otóż moc oznacza zdolność do wykonania pracy w jednostce czasu. 136KM oznacza 100kW, czyli silnik w ciągu sekundy wykonuje pracę 100kJ.

Moment obrotowy natomiast oznacza siłę z którą silnik obraca wał. Moment w połączeniu z obrotami pozwala wyliczyć moc. Np. Moment 200Nm przy 2400 RPM.

200Nm oznacza, że jeżeli wał silnika podłączylibyśmy do koła o promieniu metra, to siła na obwodzie wynosiłaby 200N. Koło natomiast obracałoby się 2400/60=40 razy na sekundę. Droga przebyta zatem wynosiłaby 40*1*2*pi=251,2m Natomiast siła razy droga, to moc, 200N*251,2m=50240J, czyli 50,24kJ. Praca ta została wykonana w ciągu sekundy, więc moc wynosi 50,24kW=68,3KM. Oczywiście moc przy 2400RPM.

Generalnie moc, moment i obroty są ze sobą ściśle związane, co oznacza, że posiadając dwa spośród tych trzech parametrów możemy zawsze wyliczyć trzeci.

Co więcej mając charakterystykę silnika, czyli po fizycznemu wykres mocy i momentu w funkcji obrotów, a po motoryzacyjnemu wykres z hamowni, możemy zaobserwować kilka ciekawych faktów.

Obierając dowolny punkt na wykresie mocy, jeżeli poprowadzimy do niego linię z początku układu współrzędnych (0,0), to moment obrotowy jest proporcjonalny do kąta zawartego między osią obrotów, a poprowadzoną linią. Maksymany moment uzyskujemy, kiedy silnik oddaje najwięcej mocy z obrotu.

Teraz kilka pytań i odpowiedzi na nie, które doprowadzą do kilku w mojej opinii ciekawych wniosków.

Co nas natomiast interesuje najbardziej w kwestii osiągów samochodu?

Przyspieszenie oraz prędkość maksymalna.

Dlaczego samochód przyspiesza w takim, a nie innym tempie?

Silnik wykonuje pracę (oddaje moc w czasie), która jest wykorzystywana na pokonywanie oporów jazdy (powietrza, toczenia, przeniesienia napędu itd.), a cała reszta jest zamieniana na energię kinetyczną auta (m*V*V/2). Jeżeli auto ważące 1500kg przyspiesza do 100km/h (około 28m/s) w ciągu 8s, to znaczy że w tym czasie uzyskuje energię kinetyczną 588kJ, czyli na każdą sekundę przybywa średnio 73,5kJ, czyli 100KM. Potrzebne jest sporo więcej mocy, ponieważ potrzeba jeszcze pokonywać wspomniane wcześniej opory.

Z czego wynika prędkość maksymalna auta?

Prędkość maksymalna, to taka przy której moc silnika zrówna się z oporami. Wówczas 0KM idzie na przyspieszenie i auto zaczyna się poruszać ze stałą prędkością. Mowa oczywiście o jeździe przy jednostajnym wietrze i po płaskiej drodze. Jeżeli wiatr zmienia prędkośc (kierunek), to zmienia zarazem wartość oporów. Natomiast droga z górki (pod górkę) powoduje zwiększanie lub zmniejszanie energii potencjalnej auta, a co za tym idzie może znacznie wpłynąć na prędkość z którą porusza się auto.

Dlaczego więc podaje się moment obrotowy, nie wystarczyłaby sama moc, skoro parametry auta zależą od mocy silnika? Wystarczyłaby w zupełności, ale wykres mocy, a nie sama moc maksymalna. Moment obrotowy pozwala zorientować się w jaki sposób narasta wartość mocy. Silniki Diesla mają większy moment obrotowy z dwóch powodów, otóż osiągają niższe obroty maksymalne, więc przy tej samej mocy maksymalnej siłą rzeczy muszą mieć wyższy moment. Dodatkowo w samej ich naturze leży bardziej płaski przebieg momentu, czyli jednoczeście bardziej jednolity przyrost mocy.

Tak naprawdę za przyspieszenie odpowiada praca wykonywana w górnym zakresie obrotów (w przypadku benzyny niskoobrotowej 4,5-6kRPM), czyli obrotach które są wykorzystywane przy maksymalnym przyspieszaniu. Nie moc maksymalna, tylko pole pod wykresem mocy od wartości do której opada obrotomierz po zmianie biegu, do wartości przy której zmieniamy bieg. Należałoby wykonać wykres mocy w funkcji czasu podczas przyspieszania i wówczas możnaby zacząć liczyć pracę wykonaną przez silnik.

Pole pod wykresem to nic innego, jak całka oznaczona.

Pora na nieco praktyki. Posłużę się się może wykresem Dzo-Dza, jest to swieża sprawa na forum i wykres mamy bardzo dobrej jakości.

http://img682.imageshack.us/img682/4338/dzodzo2.jpg

Potwierdzę, że moje obliczenia dotyczące związku mocy, momentu i obrotów są prawidłowe. Przy 3000RPM moc wynosi prawie 180KM, powiedzmy 178. Daje to 131kW. W ciągu sekundy mamy 50 obrotów (3000/60). Wracamy do koła o średnicy 1m. Jego obwód wynosi około 6,28m, więc droga w ciągu sekundy to 314m. 131000/314=417,2 Nm. Jeżeli ktoś dalej nie dowierza, to może przeprowadzić podobne obliczenia dla dowolnego punktu na dowolnym wykresie z hamowni, bez znaczenia, czy dla silnika Diesla, czy też benzynowego.

Silniki elektryczne, które nas zaczynają atakować charakteryzują się pewną cechą, która nigdy nie wystąpi przy silnikach spalania wewnętrznego. Otóż posiadają one idealnie płaski przebieg momentu obrotowego, ponieważ wynika to wprost z ich zasady działania. Idealnie płaski moment przebiegu oznacza przebieg mocy w postaci y=ax, czyli linia prosta mająca swój początek w punkcie (0,0). Jeżeli takie silniki zdominują rynek motoryzacyjny, to przestanie mieć sens podawanie mocy i momentu, wystarczy jedna z tych wartości.

Chętnie odpowiem na każde pytanie pojawiające się w temacie i mam nadzieję, że informacje, które przekazałem pozwolą wyjaśnić w końcu wątpliwości i setki opinii pojawiające się w tej kwestii.

[OLO_GDA]

:good:

wreszcie ktos to ładnie ubrał w słowa ;]

[Nosfer]

Jeszcze raz to musze przeczytać

[Jarol]

Ale to rozpisałeś

A chyba każdy wie że moc i moment są ściśle że sobą powiązane i bardzo łatwo mozna policzyć moc silnika znając jego przebieg momentu obrotowego:

P= M*n/9550

P-moc w kW 1kW=1.36KM

n-obroty [obr/min]

M-moment obrotowy Nm

Tak samo moment obrotowy znająć moc silnika przy danych obrotach:

M= 9550*P/n

P-moc w kW 1kW=1.36KM

n-obroty [obr/min]

M-moment obrotowy Nm

P=200*2400/9550=50,26KW

[Yelo]

Jarol, to co napisałeś to sprowadzenie moich obliczeń do jednego mnożenia, da się to oczywiście zrobić, natomiast ja pokazałem skąd się to fizycznie wzięło

Do tego poruszyłem kilka innych kwestii, bo samochód jeździ w 100% zgodnie z zasadami tak znienawidzonymi przez wielu

[Daimos]

...

Obierając dowolny punkt na wykresie mocy, jeżeli poprowadzimy do niego linię z początku układu współrzędnych (0,0), to moment obrotowy jest proporcjonalny do kąta zawartego między osią obrotów, a poprowadzoną linią.

...

Czyli wynika z tego, że moment obrotowy jest pochodną mocy względem prędkości kątowej M=P'(v)=tg kąta zawartego między osią obrotów, a poprowadzoną linią

Biorąc pod uwagę geometryczną interpretację pochodnej funkcji, (w naszym przypadku pochodnej mocy względem prędkości kątowej) na danym przedziale (w naszym przypadku przedział prędkości kątowej), to można stwierdzić, że pochodna ta (czyli moment obrotowy) charakteryzuje szybkość wzrostu funkcji (czyli mocy).

Podsumowując: im szybszy przyrost mocy w danym przedziale prędkości kątowej tym większy moment obrotowy.

[Yelo]

Czyli wynika z tego, że moment obrotowy jest pochodną mocy względem prędkości kątowej M=P'(v)=tg kąta zawartego między osią obrotów, a poprowadzoną linią

Niestety, ale nie

Pochodna jest to tg kąta pomiędzy styczną do wykresu i osią odciętych, czyli w tym wypadku obrotów.

Geometryczna interpretacja pochonej jest to linia styczna do wykresu w zadanym punkcie.

Im wyższy moment, tym wyższa moc z obrotu. Natomiast moment nie ma nic wspólnego z przyrostem mocy, w innym wypadku w końcowej części wykresu, gdzie moc już spada moment musiałby być ujemny.

[gregory]

Witam!

No więc powiem tak- Ty to masz łeb chłopie

Czytając to na początku wydało się interesujące, potem nieco irytujące że ktoś zagłębia się w takie szczegóły, no ale to przecież też fizyka i fizycy tak mają pewnie Ja nie jestem żadnym fizykiem. No i ogólnie było bardzo ciekawe muszę przyznać

Tak dla przetłumaczenia w języku bardziej tuningowym to moc jest to ciąg który jest w stanie utrzymać silnik w pojeździe w swoim wyższym zakresie obrotowym. Mimo, iż jestem większym fanem silników benzynowych to wiem, że moment jest ważniejszy od mocy bo, moment bez mocy będzie istniał, ale nigdy moc nie zaistnieje bez momentu. Nie będzie żadnego momentu(ciągu) to nie będzie z czego mocy wyliczyć

Odnośnie wzorów, to ja znam taki:

P= Nm*Rpm /7022 i zawsze wychodzi moc w KM.

Odnośnie silników Diesla to znacznie wyższy moment zawdzięcza on między innymi 3 krotnie większemu sprężaniu niż w silnikach benzynowych np. A większe sprężanie jest efektem większego wykorbienia na wale.

[br]Dopisany: 17 Listopad 2009, 20:57_________________________________________________

Silniki elektryczne, które nas zaczynają atakować charakteryzują się pewną cechą, która nigdy nie wystąpi przy silnikach spalania wewnętrznego. Otóż posiadają one idealnie płaski przebieg momentu obrotowego, ponieważ wynika to wprost z ich zasady działania.

Czyli 0 fun-u , a gdzie tam turbo kick

[domjenick]

P= Nm*Rpm /7022 i zawsze wychodzi moc w KM.

...cos mi za mało wychodzi... :gwizdanie: znow hektolitry wahy pojdzie.... :gwizdanie:

[Yelo]

Czytając to na początku wydało się interesujące, potem nieco irytujące że ktoś zagłębia się w takie szczegóły, no ale to przecież też fizyka i fizycy tak mają pewnie Ja nie jestem żadnym fizykiem. No i ogólnie było bardzo ciekawe muszę przyznać

To nie było mocno szczegółowo

Tak dla przetłumaczenia w języku bardziej tuningowym to moc jest to ciąg który jest w stanie utrzymać silnik w pojeździe w swoim wyższym zakresie obrotowym. Mimo, iż jestem większym fanem silników benzynowych to wiem, że moment jest ważniejszy od mocy bo, moment bez mocy będzie istniał, ale nigdy moc nie zaistnieje bez momentu. Nie będzie żadnego momentu(ciągu) to nie będzie z czego mocy wyliczyć

Właśnie to są mity, z którymi staram się walczyć poprzez dokładne wyjśnienie tematu. Interesuje nas moc. Tylko i wyłącznie. Natomiast nie moc maksymalna, tylko moc w funkcji obrotów. Moment, a dokładnie moment maksymalny (bo taki się przecież podaje) daje tylko mętne pojęcie o przybliżonym przebiegu mocy.

Odnośnie silników Diesla to znacznie wyższy moment zawdzięcza on między innymi 3 krotnie większemu sprężaniu niż w silnikach benzynowych np. A większe sprężanie jest efektem większego wykorbienia na wale.

Większy moment zawdzięcza również niższym obrotom. Jeżeli przebieg mocy byłby identyczny w benzynie i Dieslu (tylko proporcjonajnie rozciągnięty/ściśnięty), to Diesel będzie miał większy moment. Należałoby moment dzielić przez przełożenie główne, bo nas interesuje moment na kołach, a nie na silniku (w przeciwieństwie do naszego sprzęgła ) Dlatego zawsze moment lepiej przeliczyć sobie na moc, wtedy wynik jest bardziej miarodajny, etc:

Moc maksymalna 200KM przy 6300RPM

Moc przy momencie maksymalnym 110KM przy 3500RPM

[gregory]

P= Nm*Rpm /7022 i zawsze wychodzi moc w KM.

...cos mi za mało wychodzi... :gwizdanie: znow hektolitry wahy pojdzie.... :gwizdanie:

Dominik nie wzoruj się na momencie pokazywanym przez Vag, bo nie jest to jakieś super dokładne, to tylko jakiś sygnał z którego korzysta prawdopodobnie ECU silnika do wyliczania obciążenia silnika

[Yelo]

Wzór się zgadza

[gregory]

Tak dla przetłumaczenia w języku bardziej tuningowym to moc jest to ciąg który jest w stanie utrzymać silnik w pojeździe w swoim wyższym zakresie obrotowym. Mimo, iż jestem większym fanem silników benzynowych to wiem, że moment jest ważniejszy od mocy bo, moment bez mocy będzie istniał, ale nigdy moc nie zaistnieje bez momentu. Nie będzie żadnego momentu(ciągu) to nie będzie z czego mocy wyliczyć

Właśnie to są mity, z którymi staram się walczyć poprzez dokładne wyjśnienie tematu.

To nie są mity, bo tak jest nie zagłębiając się w szczegóły. Moment daje ciąg, a jak sam napisałeś to za przyspieszenie odpowiada w głównej mierze wyższy zakres obrotowy, dlatego więc zawsze podaje się moc max bo jest ona w najwyższym zakresie obrotowym. Można oczywiście wyliczać moc w każdym z punktów wykresu momentu, tak też można

[Yelo]

To nie są mity, bo tak jest nie zagłębiając się w szczegóły. Moment daje ciąg, a jak sam napisałeś to za przyspieszenie odpowiada w głównej mierze wyższy zakres obrotowy, dlatego więc zawsze podaje się moc max bo jest ona w najwyższym zakresie obrotowym. Można oczywiście wyliczać moc w każdym z punktów wykresu momentu, tak też można

To są mity Moc i moment to ta sama wartość (jeżeli znamy obroty).

Po co podawać ten sam parametr silnika (zdolność do przyspieszania auta) poprzez dwa parametry? Gdzie w dodatku moment obrotowy jest wyjątkowo trudny do przełożenia na faktyczną zdolność przyspieszania... Najłatwiej wysoki moment uzyskać w najniższych partiach obrotów, porównanie w ogóle byłoby trudne do wykonania gdybyśmy jeszcze dodali silniki wysokoobrotowe.

Najlepiej przeliczyć sobie moc w punkcie najwyższego momentu.

2.4 165PS 230Nm

1.9TDI 130PS 310Nm

Moment większy przy TDI... ale...

230Nm przy 3200RPM daje 104,8PS

310Nm przy 1900RPM daje 83,9PS

Jeżeli obok siebie będą jechać te dwa auta przy obrotach maks. momentu i wezmą się z rolki, to szybciej odejdzie 2.4, mimo że ma mniejszy moment w tejże chwili. Za przyspieszanie odpowiada moc! Moment na silniku odpowiada tylko za upalanie sprzęgła, dopiero moment na kołach za przyspieszanie, a przecież po drodze jest skrzynia biegów...

[gregory]

Coś mi się wydaje, że to zbyt ścisły temat do pisania przez neta Jak będzie kiedyś okazja to się pogada na żywo, może na ogólnopolskim zimowym :gwizdanie:

z browarem w ręczu :>

[krolu]

Ekstra opis prosty i przejrzysty zrozumiały do każdego chyba warty powieszenia

[Daimos]

...

2.4 165PS 230Nm

1.9TDI 130PS 310Nm

Moment większy przy TDI... ale...

230Nm przy 3200RPM daje 104,8PS

310Nm przy 1900RPM daje 83,9PS

Jeżeli obok siebie będą jechać te dwa auta przy obrotach maks. momentu i wezmą się z rolki, to szybciej odejdzie 2.4, mimo że ma mniejszy moment w tejże chwili. Za przyspieszanie odpowiada moc! Moment na silniku odpowiada tylko za upalanie sprzęgła, dopiero moment na kołach za przyspieszanie, a przecież po drodze jest skrzynia biegów...

2,4 nie tyle odejdzie szybciej co na pewno osiągnie większą prędkość przy obrotach max momentu bo dysponuje wtedy większą mocą, tak naprawdę za przyspieszenie odpowiada przebieg momentu obrotowego w funkcji obrotów silnika, ponieważ to co mierzymy w przypadku silnika to wyłącznie moment obrotowy a moc jest tylko obliczana z powyższego wzoru i to ona odpowiada za prędkość max

bez browarka to nie dyskusja...

[gregory]

...

2.4 165PS 230Nm

1.9TDI 130PS 310Nm

Moment większy przy TDI... ale...

230Nm przy 3200RPM daje 104,8PS

310Nm przy 1900RPM daje 83,9PS

Jeżeli obok siebie będą jechać te dwa auta przy obrotach maks. momentu i wezmą się z rolki, to szybciej odejdzie 2.4, mimo że ma mniejszy moment w tejże chwili. Za przyspieszanie odpowiada moc! Moment na silniku odpowiada tylko za upalanie sprzęgła, dopiero moment na kołach za przyspieszanie, a przecież po drodze jest skrzynia biegów...

2,4 nie tyle odejdzie szybciej co na pewno osiągnie większą prędkość przy obrotach max momentu bo dysponuje wtedy większą mocą, tak naprawdę za przyspieszenie odpowiada przebieg momentu obrotowego w funkcji obrotów silnika, ponieważ to co mierzymy w przypadku silnika to wyłącznie moment obrotowy a moc jest tylko obliczana z powyższego wzoru i to ona odpowiada za prędkość max

bez browarka to nie dyskusja...

A więc jednak ktoś potwierdza to co napisałem, że moc bez momentu nie istnieje :gwizdanie:

[zwierzakfm]

ciekawa dyskusja:) zgadzam sie z tym, ze tak naprawde to na silniku (i na rolkach) mierzymy tylko moment i predkosc, moc jest wyliczana.

[Yelo]

tak naprawdę za przyspieszenie odpowiada przebieg momentu obrotowego w funkcji obrotów silnika,

Bullshit. Moment na silniku odpowiada wyłącznie za upalanie sprzęgła. Za przyspieszanie odpowiada moment, ale na kołach, czyli po zredukowaniu na skrzyni biegów.

Skoro za przyspieszanie odpowiada moment, a nie moc, czyli auto najlepiej auto przyspiesza na pewno nie na końcu obrotów, to dlaczego przy skrzyni bezstopniowej obroty przy pełnym gazie są ustalane na poziomie mocy maskymalnej, a nie momentu? Gdzie tu logika?

Wracając do przykładu 2.4 i 1.9TDI

Zakładam, że teoretycznie auta mają tak dobrane biegi, że przy identycznej prędkości oba mają moment max. O 33% większy w 1.9TDI. Ale okazuje się, że moc jest większa w 2.4, a to właśnie ona odpowiada za przyspieszanie. Auta mają identyczne opory jazdy, więc cały czas o 20KM więcej jest przekazywane na przyspieszanie w 2.4.

A więc jednak ktoś potwierdza to co napisałem, że moc bez momentu nie istnieje :gwizdanie:

Na szczęście w nauce nie obowiązuje demokracja.

tak naprawde to na silniku (i na rolkach) mierzymy tylko moment i predkosc, moc jest wyliczana.

Nie widzę przeszkód ku temu. Mierzymy moment na kołach, prędkość obrotową na kołach. Następnie obliczamy moc. Później obliczny jest moment dzięki wcześniejszemu skalibrowaniu hamowni.

Rozróżniajcie moment na silniku i moment na kołach, moc wychodzi na sama. Natomiast większa moc przy tej samej wielkości koła i prędkości daje większy moment na kołach.